1、主要通过构造李雅普诺夫函数，得到了此模型平衡点全局指数稳定的一个充分条件。
2、骂语和骂意是詈骂构成的两个基本要素，也是詈骂构成的两个充分条件。
3、本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。
4、着重讨论了当一个属性既出现于函数依赖的左部，又出现于函数依赖的右部时成为主属性的必要条件和充分条件。
5、如果一点钱也没有，生活不会快乐；如果有很多钱，也不一定会很快乐。钱是一个必要条件，而不是一个充分条件。
6、李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件，但他的证明却是错误的。
7、本文获得了一类中立型偏微分方程系统解振动的若干充分条件。
